Таблица истинности онлайн


Введите формулу и сгенерируйте таблицу истинности.


Пример выражения:


(a \/ b) /\ c -> (d <-> e)

Кнопки быстрого ввода:


Поддерживаемые операторы (используются латинские буквы и знаки скобок, слэш, обратный слэш, дефис):

Символы
И (AND) /\
ИЛИ (OR) \/
НЕ (NOT) ~
Импликация ->
Исключающее ИЛИ (XOR) ^
Эквивалентность <->

Онлайн-калькулятор таблицы истинности предоставляет значения таблицы истинности для заданных формул пропозициональной логики. Утверждения пропозициональной логики могут быть только истинными или ложными.

Таблица истинности по фото

С бурным развитием ChatGPT-подобных ботов появились нейросети, способные различать и считывать формулы и математические выражения с фото. Один из примеров таких ботов – Brain Bot. Вы можете попробовать выслать ему фото задачи с просьбой о решении. Но будьте осторожны – для таких сложных логических выражений, задач, где могут использоваться разные обозначения – искусственный интеллект может ошибаться.

Таблица истинности онлайн по фото

Разные обозначения логических символов

Для логических символов применяются различные знаки. Вот таблица соответствия, чтобы подобрать и заменить на те которые поддерживаются данным калькулятором (первый зеленый столбец):

Символ
Название Объяснение Примеры




Импликация AB ложно, только когда A истинно, а B ложно.

→ может означать то же самое, что и ⇒ (символ может также указывать область определения и область значений функции, см. таблицу математических символов).

⊃ может означать то же самое, что и ⇒ (символ может также обозначать надмножество).
x = 2 ⇒ x2 = 4 истинно, но x2 = 4 ⇒ x = 2, в общем случае, ложно (поскольку x может быть равен −2).




Тогда и только тогда A ⇔ B истинно, только если оба значения A и B ложны, либо оба истинны. x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y




&
конъюнкция Утверждение AB истинно, если и A, и B истинны, и ложно в противном случае. n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3, если n — натуральное число.


+

ǀǀ
логическая дизъюнкция Утверждение AB верно, если A или B (или оба) верны. Если оба не верны, утверждение неверно. n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 когда n является натуральным числом.



исключающее или Утверждение AB верно, когда либо A, либо B верно, но не оба. AB означает то же самое. A) ⊕ A всегда верно, AA всегда неверно.



T

1
Тавтология Утверждение ⊤ безусловно верно. A ⇒ ⊤ всегда верно.



F

0
Противоречие Утверждение ⊥ безусловно неверно. ⊥ ⇒ A всегда неверно.


()
Квантор всеобщности ∀ xP(x) или (xP(x) означает P(x) верно для всех x. ∀ n ∈ ℕ: n2 ≥ n.
Квантор существования ∃ x: P(x) означает, что существует по меньшей мере один x, такой, что P(x) верно. ∃ n ∈ ℕ: n чётно.
∃!
Единственность ∃! x: P(x) означает, что существует ровно один x, такой, что P(x) верно. ∃! n ∈ ℕ: n + 5 = 2n.
:=



:⇔
Определение x := y илиx ≡ y означает, что x является другим обозначением для y (но заметьте, что ≡ может означать и другое, как, например, конгруэнтность).

P :⇔ Q означает, что P логически эквивалентно Q.
cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))

A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
()
приоритетная группировка Операции внутри скобок выполняются первыми. (8 ÷ 4) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1, но 8 ÷ (4 ÷ 2) = 8 ÷ 2 = 4.
Выводимо xy означает, что y выводимо из x (в некоторых формальных системах). AB ⊢ ¬B → ¬A
Модель[en] xy означает, что x семантически влечёт за собой y AB ⊨ ¬B → ¬A

Генератор таблицы истинности

Таблица истинности – это табличное представление всех комбинаций значений для входов и соответствующих им выходов. Это математическая таблица, которая показывает все возможные результаты, которые могут возникнуть из всех возможных сценариев. Она используется для решения логических задач, в алгебре, логике и электронных схемах.

Генератор таблицы истинности выводит все комбинации истинных и ложных условий и вычисляет соответствующее содержание логического выражения.

Таблица истинности онлайн: 14 комментариев

  • 22.11.2022 в 11:56
    Permalink

    Построить таблицы истинности.
    ¬ (С \/ ¬B) & A → ¬С

    Ответить
  • 05.04.2023 в 19:24
    Permalink

    ( A∨B)↔¬( A&¬B) XOR B
    Срочно нужен ответ пожалуйста помогите

    Ответить
    • 30.01.2024 в 19:12
      Permalink

      Как составить таблицу истинности.А или А и не А

      Ответить
  • 10.04.2023 в 08:44
    Permalink

    Было бы лучше, если бы колонки в таблице сортировались по алфавиту. То есть у меня выражение `(a \/ c) /\ b /\ d` и колонки в ответе `a c b d (((a \/ c) /\ b) /\ d)`. Было бы удобнее, если бы колонки шли `a b c d (((a \/ c) /\ b) /\ d)`. И еще было бы лучше, если бы можно было выбирать что отображать в ответах True/False, T/F или 1/0

    Ответить
    • 10.04.2023 в 10:21
      Permalink

      Спасибо за отзыв! Возможно позднее доработаю эти опции.

      Ответить
  • 29.05.2023 в 18:30
    Permalink

    Построить таблицы истинности. s⊢( s ∨ p) &( q ∨ s )

    Ответить
  • 09.11.2023 в 11:38
    Permalink

    эээ как отправить заданий чтоб получити ришинии

    Ответить
  • 14.12.2023 в 08:55
    Permalink

    F(A,B,C)=A& (А̅ ∨ C̅)
    Срочно нужен ответ пожалуйста помогите

    Ответить
    • 14.12.2023 в 11:57
      Permalink

      A B C A̅ C̅ A̅ ∨ C̅ A & (A̅ ∨ C̅)
      0 0 0 1 1 1 0
      0 0 1 1 0 1 0
      0 1 0 1 1 1 0
      0 1 1 1 0 1 0
      1 0 0 0 1 1 1
      1 0 1 0 0 0 0
      1 1 0 0 1 1 0
      1 1 1 0 0 0 0

      Кажется так. Не знаю, верно или нет, на ваш страх и риск.

      Ответить
  • 26.12.2023 в 16:06
    Permalink

    Ā *B+C+D построить таблицу истинности, помогите пжлст!!!

    Ответить
  • 17.01.2024 в 12:23
    Permalink

    Изобразите область истинности предиката x^2-2x+y^2-6x-23<0.

    Ответить
  • 20.03.2024 в 19:25
    Permalink

    Пожалуйста помогите
    Создать документ Word, в котором поочередно составить таблицы истинности для логических функций.
    Перечень функций:
    F=A∪B∩A
    F=A∪¯B∩A
    F=(A∪¯B)∩A
    F=¯(A∪B)→A∩B
    F=(A∪B→A)∩¯B
    F=¯(A∪(B↔A))∩B

    Ответить

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *