Введите формулу и сгенерируйте таблицу истинности.
Пример выражения:
(a \/ b) /\ c -> (d <-> e)
Кнопки быстрого ввода:
Поддерживаемые операторы (используются латинские буквы и знаки скобок, слэш, обратный слэш, дефис):
| Символы | |
| И (AND) | /\ |
| ИЛИ (OR) | \/ |
| НЕ (NOT) | ~ |
| Импликация | -> |
| Исключающее ИЛИ (XOR) | ^ |
| Эквивалентность | <-> |
Онлайн-калькулятор таблицы истинности предоставляет значения таблицы истинности для заданных формул пропозициональной логики. Утверждения пропозициональной логики могут быть только истинными или ложными.
Таблица истинности по фото
С бурным развитием ChatGPT-подобных ботов появились нейросети, способные различать и считывать формулы и математические выражения с фото. Один из примеров таких ботов – Brain Bot. Вы можете попробовать выслать ему фото задачи с просьбой о решении. Но будьте осторожны – для таких сложных логических выражений, задач, где могут использоваться разные обозначения – искусственный интеллект может ошибаться.
Разные обозначения логических символов
Для логических символов применяются различные знаки. Вот таблица соответствия, чтобы подобрать и заменить на те которые поддерживаются данным калькулятором (первый зеленый столбец):
Символ
|
Название | Объяснение | Примеры |
|---|---|---|---|
⇒
→ ⊃ |
Импликация | A ⇒ B ложно, только когда A истинно, а B ложно. → может означать то же самое, что и ⇒ (символ может также указывать область определения и область значений функции, см. таблицу математических символов). ⊃ может означать то же самое, что и ⇒ (символ может также обозначать надмножество). |
x = 2 ⇒ x2 = 4 истинно, но x2 = 4 ⇒ x = 2, в общем случае, ложно (поскольку x может быть равен −2). |
⇔
≡ ↔ |
Тогда и только тогда | A ⇔ B истинно, только если оба значения A и B ложны, либо оба истинны. | x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y |
∧
• & |
конъюнкция | Утверждение A ∧ B истинно, если и A, и B истинны, и ложно в противном случае. | n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3, если n — натуральное число. |
∨
+ ǀǀ |
логическая дизъюнкция | Утверждение A ∨ B верно, если A или B (или оба) верны. Если оба не верны, утверждение неверно. | n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 когда n является натуральным числом. |
⊕ ⊻ |
исключающее или | Утверждение A ⊕ B верно, когда либо A, либо B верно, но не оба. A ⊻ B означает то же самое. | (¬A) ⊕ A всегда верно, A ⊕ A всегда неверно. |
⊤ T 1 |
Тавтология | Утверждение ⊤ безусловно верно. | A ⇒ ⊤ всегда верно. |
⊥ F 0 |
Противоречие | Утверждение ⊥ безусловно неверно. | ⊥ ⇒ A всегда неверно. |
∀
() |
Квантор всеобщности | ∀ x: P(x) или (x) P(x) означает P(x) верно для всех x. | ∀ n ∈ ℕ: n2 ≥ n. |
∃
|
Квантор существования | ∃ x: P(x) означает, что существует по меньшей мере один x, такой, что P(x) верно. | ∃ n ∈ ℕ: n чётно. |
∃!
|
Единственность | ∃! x: P(x) означает, что существует ровно один x, такой, что P(x) верно. | ∃! n ∈ ℕ: n + 5 = 2n. |
:=
≡ :⇔ |
Определение | x := y илиx ≡ y означает, что x является другим обозначением для y (но заметьте, что ≡ может означать и другое, как, например, конгруэнтность). P :⇔ Q означает, что P логически эквивалентно Q. |
cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)) A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B) |
()
|
приоритетная группировка | Операции внутри скобок выполняются первыми. | (8 ÷ 4) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1, но 8 ÷ (4 ÷ 2) = 8 ÷ 2 = 4. |
⊢
|
Выводимо | x ⊢ y означает, что y выводимо из x (в некоторых формальных системах). | A → B ⊢ ¬B → ¬A |
⊨
|
Модель | x ⊨ y означает, что x семантически влечёт за собой y | A → B ⊨ ¬B → ¬A |
Генератор таблицы истинности
Таблица истинности – это табличное представление всех комбинаций значений для входов и соответствующих им выходов. Это математическая таблица, которая показывает все возможные результаты, которые могут возникнуть из всех возможных сценариев. Она используется для решения логических задач, в алгебре, логике и электронных схемах.
Генератор таблицы истинности выводит все комбинации истинных и ложных условий и вычисляет соответствующее содержание логического выражения.
Построить таблицы истинности.
¬ (С \/ ¬B) & A → ¬С
not(A &B&B&C)
( A∨B)↔¬( A&¬B) XOR B
Срочно нужен ответ пожалуйста помогите
( A\/B)<->~( A/\~B)^B
(A+B)⇔¬(A·¬B)⊕B – для калькулятора на главной странице
Наверное вот так нужно вводить, согласно логическим символам:
Как составить таблицу истинности.А или А и не А
Было бы лучше, если бы колонки в таблице сортировались по алфавиту. То есть у меня выражение `(a \/ c) /\ b /\ d` и колонки в ответе `a c b d (((a \/ c) /\ b) /\ d)`. Было бы удобнее, если бы колонки шли `a b c d (((a \/ c) /\ b) /\ d)`. И еще было бы лучше, если бы можно было выбирать что отображать в ответах True/False, T/F или 1/0
Спасибо за отзыв! Возможно позднее доработаю эти опции.
Построить таблицы истинности. s⊢( s ∨ p) &( q ∨ s )
эээ как отправить заданий чтоб получити ришинии
F(A,B,C)=A& (А̅ ∨ C̅)
Срочно нужен ответ пожалуйста помогите
A B C A̅ C̅ A̅ ∨ C̅ A & (A̅ ∨ C̅)
0 0 0 1 1 1 0
0 0 1 1 0 1 0
0 1 0 1 1 1 0
0 1 1 1 0 1 0
1 0 0 0 1 1 1
1 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0
Кажется так. Не знаю, верно или нет, на ваш страх и риск.
Ā *B+C+D построить таблицу истинности, помогите пжлст!!!
Изобразите область истинности предиката x^2-2x+y^2-6x-23<0.
Пожалуйста помогите
Создать документ Word, в котором поочередно составить таблицы истинности для логических функций.
Перечень функций:
F=A∪B∩A
F=A∪¯B∩A
F=(A∪¯B)∩A
F=¯(A∪B)→A∩B
F=(A∪B→A)∩¯B
F=¯(A∪(B↔A))∩B